Imi poate explica cineva de ce lim cand x tinde la infinit din 3*lnx-x este minus infinit?
albastruverde12:
Poti sa faci substitutia x=e^t, iar atunci limita ta devine limita cand t tinde la infinit din 3t-e^t ... care este -inf fiind diferenta dintre un polinom si o exponentiala cu baza supraunitara.
Sau scrii 3lnx-x drept ln( x^3 / e^x ).
Limita cand x tinde la infinit din x^a / b^x (cu a>0, b>1) va fi 0 (limita remarcabila, deci limita initiala va fi -inf.
Limita cand x tinde la infinit din x^3/e^x se poate calcula si cu L'Hospital.
Limita cand x tinde la infinit din x^a / b^x (cu a>0, b>1) va fi 0 (limita remarcabila, deci limita initiala va fi -inf.
Limita cand x tinde la infinit din x^3/e^x se poate calcula si cu L'Hospital.
multumesc!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Intuitiv, dacă știi cum arată graficele lui lnx și x, observi că x are o creștere mult mai accentuată decât lnx când mergem cu x spre infinit, deci se justifica rezultatul.
lm(3lnx-x) =infinit - infinit (caz de nedeterminare!)
scriem sub forma:
lim x(3lnx/x-1)=infinit*(0-1) = - infinit.am ținut cont că lim3 lnx/x = lim (3/x)/1=0 ptr x tinzând la infinit (am aplicat l'Hopital).
limita din enunț va fi deci - infinit!
lm(3lnx-x) =infinit - infinit (caz de nedeterminare!)
scriem sub forma:
lim x(3lnx/x-1)=infinit*(0-1) = - infinit.am ținut cont că lim3 lnx/x = lim (3/x)/1=0 ptr x tinzând la infinit (am aplicat l'Hopital).
limita din enunț va fi deci - infinit!
Alte întrebări interesante