Question

Imi poate explica cineva inductia matematica varog muult mult de tot?Ca m-am chinuit o gramada si am cautat si nu am inteles... multumesc!! <3

Answer 1

Este foarte simplu.
La pasul1 vezi daca relatia data este adevarata pentru o valoare,de exemplu pentru1:inlocuiesti pe n cu 1 si vezi daca verifica.
La pausul 2 il inlocuiesti pe n cu n+1 faci calcule,si vezi daca iti da.
La pasul 3 spui daca e adevarata relatia.
De exemplu:
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru     avem:    .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru  , atunci este valabilă și pentru   .Să presupunem formula valabilă pentru  : .Adăugând la ambii membri  , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .
Să demonstrăm formula utilizată pentru suma primelor n numere naturale:Inițializare:pentru     avem:    .Formula este verificată în cazul inițial.Iterare:Trebuie să arătăm că, dacă formula este valabilă pentru  , atunci este valabilă și pentru   .Să presupunem formula valabilă pentru  : .Adăugând la ambii membri  , obținem: .Calculând, obținem:.Astfel am arătat că: .