Question

Imi poate explica cineva pasi acestei probleme va rog!!!​

Answer 1

Bunaa. Doamne ce ma bucur cand vad ca

mai sunt si copii interesati sa inteleaga

matematică. Sigur ca ti-o explic, cu tot

dragul!

Din ce văd, ești în clasa a 7-a la ecuatii si

sisteme de ecuatii.

În primul rand, trebuie sa stii ca, in

matematica, cuvantul "din" simbolizează

operația de înmulțire.

Adică, mai concret, de fiecare data cand

vei auzi, spre ex, 7 lei din 14, vei scrie

7*14.

Îți spune că varsta ficei reprezinta 1/7 din

cea a mamei.

Doamna profesoara (sau domnul

profesor) a notat varsta mamei

cu o necunoscută si varsta ficei cu o alta

necunoscută.

Lundu-ma si eu dupa notatile acesteia,

voi nota varsta mamei cu m (de la

"mama") si varsta ficei cu "f" (de la "fiica").

f = 1/4 din varsta mamei. (am zis ca "din"

simbolizează operația de inmultire)=>

scris matematic:

f = $\frac{1}{4} * m$ = m/4 (am

înmulți numărătorii cu numărătorii și

numitorii cu numitorii).

Mai departe, a 2-a ecuație din sistem:

m+2 = 5(f+2)

Tradus în cuvinte: peste 2 ani, mama va

avea m+2, da? (adică, "m", care reprezintă

vârsta de acum la care se mai adică 2

ani).

Si spune este egală cu de 5 ori mai mult

decât vârsta fetei.

Peste 2 ani, vârsta fetei va fi tot f+2, de

acord? (adică, "f", care reprezintă vârsta

de acum la care se mai adică 2 ani) si

înmulțit cu 5, întrucât iti spune ca este de

5 ori mai mult.

Apoi desfaci paranteza, distribuindu-l pe 5 fiecărui teren din paranteză:

=> m+2 = 5f + 10

(aici a sărit un pas și probabil de aceea ti

s-a rupt filmul)

Trecem termenii cunoscuți într-o parte a

egalului și pe cei necunoscuți în cealaltă

parte.

Concret,

m-5f = 10 - 2 (cu semn schimbat, când ii

scrimbi poziția, dintr-o parte a egalului în

cealaltă, îi schimbi și semnul)

=> m-5f = 8

Si, pentru a aplica "metoda

SUBSTITUȚIEI" adică sa scoți o

necunoscută în funcție de cealaltă, o sa îl

scoatem pe f în funcție de m.

Adică :

=> m = 5f + 8 (l-am trecut pe 5f în cealaltă

parte a egalului, cu semn schimbat)

Apoi, doamna (sau domnu') l-a înlocuit pe

f în funcție de m (se putea și invers,

desigur)

• f = m/7 (am spus la început)
• și m = 5f + 8

=> f = 5* (m / 7) + 8

=> a adus la același numitor, amplificând

fracțiile cu 7 (exceptând-o pe cea unde

avea deja numitorul 7) deoarece noi știm

ca, într-o egalitate de fracții, dacă au

aceleași numitor, și numărătorii sunt egali.

=> 7m = 5m + 56

=> 7m - 5m = 56

=> 2m = 56 | :2

=> m = 28

Deci, vârsta mamei este de 28 de ani.

Acum puteam înlocui în prima relație (cea

în care ne spune ca f=m/7)

=> f = 28/7 = 4 ani.