Îmi poate explica și mie cineva?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a=13¹+13²+13³+....+13²⁰¹⁴
13=numar impar
Un numar impar ridicat la orice putere,rezulta tot numar impar.
Din sirul exponentilor lui 13,se observa ca suma are 2014 termeni.
Insa 2014=numar par
O suma formata dintr-un numar par de termeni impari,este para
DECI a=numar par
b)
a=13¹+13²+13³+13⁴+..+13²⁰¹³+13²⁰¹⁴
Observam ca suma primilor doi termeni este multiplul lui 14
13+13²=13(1+13)=13×14 (trei puncte unul sub celalalt) 14
Grupam suma in grupe de cate 2 temeni
Avem dreptul fiindca avem un numar par de termeni
a=13¹+13²+13³+13⁴+...+13²⁰¹³+13²⁰¹⁴=
=(13¹+13²)+(13³+13⁴)+....+(13²⁰¹³+13²⁰¹⁴)=
=13(1+13)+13³(1+13)+.....+13²⁰¹³(1+13)=
=13(1+13)+13³(1+13)+...+13²⁰¹³(1+13)=
=(1+13)(13+13³+13⁵+....+13²⁰¹³)=
=14(13+13³+13⁵+.....13²⁰¹³) se divide cu 14