Question

îmi poate explica și mie cineva cum calculez limitele atunci când îmi dă
$\frac{0}{0}$
am acest exercițiu:
lim când x tinde către 1
$\frac{x ^{2} - 1}{6x - 6}$

rezultatul trebuie să îmi dea
$\frac{1}{2}$
nu știu dacă trebuie să foloseac delta și mai ales cum să o folosesc, știu formula deltei, dar nu știu să rezolv. ​

Answer 1

Salut,

Când ai o nedeterminare de tip 0/0, trebuie să scapi de acea nedeterminare printr-o simplificare a fracției.

Dacă descompui în factori pe x² -- 1, vei obține (x -- 1)(x + 1).

Dacă descompui în factori pe 6x -- 6, vei obține 6(x -- 1).

Observi deci că x -- 1 este factor atât pentru numărător, cât și pentru numitor, deci poți simplifica fracția cu x -- 1.

Fracția devine (x + 1)/6 care tinde la (1 + 1)/6 = 2/6 = 1/3.

Valoarea limitei este deci 1/3.

Ai înțeles explicațiile ?

Green eyes.