Question

Imi poate explica si mie de ce functiile au domenii de definitie diferite sau codomenii diferite, de exemplu la functia exponentiala, functiile trigonometrice, functia logaritmica, etc si cum ar trebui sa le tin minte? trebuie sa existe o explicatie pentru ele

Answer 1

Hi, deci o sa incerc sa explic domeniile de definitie din perspectiva mea, daca trebuie sa definesti domeniul sau codomeniul la vre-un test, foloseste definitiile din carte, insa raspunsul meu e mai simplu de inteles, decat acele definitii si sper ca te va ajuta.

Deci, ce este o functie? O functie este o metoda de transformare a informatiei, stiu ca suna ciudat, dar in curand totul va fi mai clar. Un numar este un tip de informatie nu, deci odata ce ii dam un numar unei functii, aceasta face niste operatii si ne intoarce un rezultat, adica functia a luat acest numar si l-a transformat in altul prin diverse operatii. Totul e bine pana acum, insa sa presupunem ca noi cercetam functia f(x) = 1/x, incercam x = 1, x = 2, etc si ne gandim sa incercam si x = 0, acum aici apare o problema, stim ca impartirea la 0 nu are sens, iar 1/0 nu este un numar, deci functia nu poate returna un numar => functia nu exista. Pentru a evita astfel de cazuri, matematicienii au introdus notiunea de domeniu de definitie, adica un anumit domeniu de valori, pentru care functia exista pentru orice numar din acest domeniu, adica primim un rezultat, cand introducem orice numar. Acum, diferite functii au diferite domenii de definitie, deoarece fiecare poate exista pentru diferite valori, de exemplu f(x) = 1/x exista pentru orice valori in afara de 0, deci domeniul acesteia de definitie e R*(R fara 0), functia logaritmica: log(in baza 2) din (x) are domeniul de definitie R*+(Adica doar numerele pozitive: x € (0; + infinit) ), deoarece 2^k = x, daca x e negativ de exemplu, nu exista un numar k, astfel incat 2^k sa dea un numar negativ, 2^k > 0, pentru orice valori ale lui k, aceste sunt reguli stabilite de matematicieni. Ar fi bine sa le tii minte, insa poti si sa le deduci, daca stii bine proprietatile logaritmilor, radicalilor etc.

Daca ai intrebari, scrie in comentarii!