Question

Imi poate rezolva cineva ex 3 si 4 va rog frumos

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3.

a)

$\frac{1}{10} +\frac{3}{10} +\frac{5}{10} + ... +\frac{19}{10} =$

$=\frac{1}{10}[ 1 + 3 +5 + ... +19]=$

(aplicam formula pentru suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice)

$=\frac{1}{10}*\frac{(1+19)*10}{2}=$

$=\frac{1}{10}*\frac{20*10}{2}=$

$=\frac{20*10}{2*10}= 10$

b)

$(2-\frac{3}{2} )*(2-\frac{4}{3} )*(2-\frac{5}{4} )*...*(2-\frac{20}{19} )=$

$\frac{2*2-3}{2}*\frac{2*3-4}{3}*\frac{2*4-5}{4}*...*\frac{2*19-20}{19}=$

$\frac{4-3}{2}*\frac{6-4}{3}*\frac{8-5}{4}*...*\frac{38-20}{19}=$

$\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*\frac{3}{4}*...*\frac{18}{19}=$

$\frac{1*2*3*...*17*18}{2*3*4*.....18*19} =$

$=\frac{1}{19}$

4. Plecam de la premiza ca intre 8 si 1/b este semnul +

Nu pot pune liniuta deasupra textului, o sa pun dedesupt.

aa = 10*a + a = 11*a

$\frac{11*a}{4} = 8 + \frac{1}{b}$

$11*a = 32 + \frac{4}{b}$

b = cifra, deci 1 ≤ b ≤ 9  (nu poate fi 0 pentru ca b este numitor)

⇒ $\frac{1}{1}$ ≥  $\frac{1}{b}$ ≥ $\frac{1}{9}$

⇒ $\frac{4}{1}$ ≥  $\frac{4}{b}$ ≥ $\frac{4}{9}$

⇒ $4$ ≥  $\frac{4}{b}$ ≥ $\frac{4}{9}$

⇒ $32 +4$ ≥  $32+\frac{4}{b}$ ≥ $32+ \frac{4}{9}$

⇒ 36 ≥ 11*a ≥ 32,(4)

⇒ a =3

$33 = 32 + \frac{4}{b} \\\\\frac{4}{b} = 33-32=1\\\\b = 4$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3 a)    (1+19)*19/2+1/10=190/10=19 ;   b)                                                                           (4/2-3/2)(6/3-4/3)(8/4-5/4)...(38/19-20/19)=1/2*3/3*3/4*...*18/19=17/19 ;   restul se reduc ;     4)   33/4=8 intreg 1/4 ;   a=3 ;   b=1