Question

Imi poate rezolva cineva exercitul 1.c? De la III
Si daca se poate , sa imi explicati care este modul de rezolvare al unui astfel de exercitiu , in general.

Answer 1

Răspuns:

Vezi fotografia atașată

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

chiar asa si este, mi-au spus mie un profesor si ajutarele lui!!!***

Explicație pas cu pas:

c) mutand convenabil termenii inegalitatii,  cerinta este echivalenta cu a arata ca

x-lnx≥1, cum  ar veni ca f(x) =x-lnx are un minmim=1 pe dom de def (0;∞)

deja la a) ai aratat (sau nu) ,dar pt.c) se considera stiut , ca f'(x) =(x-1)/x carese anuleaza pt x=1 are semn----pt x∈(0;1) si + pt x∈(1;∞)

deci (1;f(1) ) este punct de minim

f(1)=1-ln1=1-0=1=minim

deci da x-lnx≥1, ∀x∈(0.∞)

asfel de exercitiu in general se rezolva cu MONOTONIA FUNCTIEI, deci cu ajutorul primei derivate

*** profesorul Studiu dupa Altii, asistenta Muncă Individuala, conferentiarul Increderein Forte Proprii  si colegii Ajutoare Pricepute