Question

Imi poate rezolva si mie cineva Combinari de 2n-1 luate cate 2 ?

Answer 1

Răspuns:

\frac{4n^2-6n+2}{2}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Ne reamintim formula pentru combinări și formual pentru n!

Combinări de n luate câte k = $\frac{n!}{(n-k)!*k!}$

n!=n(n-1)(n-2)(n-3)....

În cazul nostru, n=2n-1, iar k=2 și înlocuim

Combinări de 2n-1 luate câte 2=$\frac{(2n-1)!}{(2n-1-2)!*2!} =\frac{(2n-1)!}{(2n-3)!*2} =\frac{(2n-1)(2n-2)(2n-3)!}{(2n-3)!*2}=\\\frac{(2n-1)(2n-2)}{2} =\frac{4n^2-4n-2n+2}{2} =\frac{4n^2-6n+2}{2}$