Question

imi poate spune cineva toate formele geometrice ce pot pica la evaluarea nationala si daca vreti si formulele​

Answer 1

~Geometrie plana:

*Triunghiul echilateral:

h= $l\sqrt{3}$/2

A= $l^{2}\sqrt{3}$/4

a3=h/3

*Triunghiul dreptunghic:

$c_{1} ^{2} +c_{2} ^{2} =ip^{2}$

A=c1*c2/2

$cos^{2} x+sin^{2} x=1$

sin$30^{0}$ = 1/2

sin $45^{0}$= $\sqrt{2}$/2

sin$60^{0}$= $\sqrt{3$/2

cos$30^{0}$= $\sqrt{3$/2

cos$45^{0}$=$\sqrt{2}$/2

cos$60^{0}$=1/2

tg$30^{0}$=$\sqrt{3}$/3

tg$45^{0}$=1

tg$60^{0}$=$\sqrt3}$

ctg$30^{0}$=$\sqrt{3\\}$

ctg$45^{0}$=1

ctg$60^{0}$=$\sqrt{3}$/3

sinx=cateta opusa/ipotenuza

cosx=cateta alaturata/ipotenuza

tgx=cateta opusa/cateta alaturata

ctgx=cateta alaturata/cateta opusa

Teorema 306090

daca intr-un triunghi dreptunghic este un unghi de $60^{0}$ si unul de $30^{0}$, rezulta ca, cateta opusa unghiului de $30^{0}$ este jumatate din ipotenuza.

Teorema inaltimii

h=$c_{1}$*$c_{2}$/ip

$h^{2}$=proiectia1*proiectia2

Teorema catetei

$c_{1} ^{2}$=pr1*ip

$c_{2} ^{2}$=pr2*ip

Mediana din unghiul de $90^{0}$ este jumatate di ipotenuza.

*Triunghiul oarecare

A=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

A=b*h/2

A=$l$1*$l$2*sin($l1l2$)/2

p-semiperimetrul

a,b,c-laturile triunghiului

Linii importante in triunghi

mediana-este o dreapta determinata de varful unui unghi si de mijlocul laturii opuse.

Intersectia medianelor se numeste centru de greutate care se noteaza cu G.

Mediana imparte triunghiul in doua arii egale.

G se afla la o treime de baza si la doua treimi de varf.

Inaltimea-este perpendiculara din varful unui unghi pe latura opusa.

Mediatoarea-este semidreapta perpendiculara pe mijlocul laturii.

Criterii de asemanare intre 2 triunghiuri

L.L.L. ; L.U.L. ; U.U. ; C.C. ; C.U. ; I.U. ;  I.C. .

Teorema asemanarii

O paralela dusa la una dintre laturile triunghiului determina formarea a doua triunghiuri asemenea, iar raportul laturilor la patrat este egal cu raportul ariilor triunghiurilor.

*Aria paralelogramului

A=b*h

A=$l$1*$l$2*sin($l1l2$)

A=$d^{2}$*sinx/2

d-jumatate din diagonala

sinx-sinusul unghiului ascutit dintre diagonale

*Aria dreptunghiului

A=L*l

A=$d^{2}$*sinx/2

A=$l$1*$l$2*sin($l1l2$)

*Aria patratului

A=$l^{2}$

a4=l/2

*Aria oricui patrulater ortodiagonal

A=d1*d2/2

patrulater ortodiagonal-patrulater cu diagonalele perpendiculare

*Aria rombului

A=$l^{2}$*sinA

*Trapezul

A=(b+B)*h/2

Trapezul isoscel are laturile neparalele congruente.

Trapezul ortodiagonal isoscel:

h=(B+b)/2=l.m.

Trapezul ortodiagonal dreptunghic:

h=$\sqrt{B*b}$

*Cercul

A=$\pi R^{2}$

L=2$\pi R$

Masura unghiului inscris in cerc este jumatate din masura arcului de cerc determinat.

Masura unghiului la centru este egala cu masura arcului de cerc determinat.

*Hexagonul

a6=$l\sqrt{3}$/2

~Geometrie in spatiu

O dreapta este perpendiculara pe plan daca este perpendiculara pe doua drepte perpendiculare din acesta.

Unghiul dintre o dreapta si un plan este determinat de dreapta si proiectia ei pe plan.

Unghiul dintre doua plane este determinat de perpendicularele din fiecare plan pe dreapta de intersectie a cele doua plane.

* Prisme regularte

Alat=Pbazei*h

Atot=Alat+2Abazei

V=Abazei*h

Cubul

d=$l\sqrt{3}$

Paralelipiped dreptunghic

d=$\sqrt{a^{2}+b^{2} +c^{2} }$

*Piramide regulate

Atot=Alat+Abazei

V=Abazei*h/3

SUCCES!