Matematică, întrebare adresată de cristi3229, 8 ani în urmă

imi poate spune cineva toate formele geometrice ce pot pica la evaluarea nationala si daca vreti si formulele​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de AnnaLeonie
1

~Geometrie plana:

*Triunghiul echilateral:

h= l\sqrt{3}/2

A= l^{2}\sqrt{3}/4

a3=h/3

*Triunghiul dreptunghic:

c_{1} ^{2}  +c_{2} ^{2} =ip^{2}

A=c1*c2/2

cos^{2} x+sin^{2} x=1

sin30^{0} = 1/2

sin 45^{0}= \sqrt{2}/2

sin60^{0}= \sqrt{3/2

cos30^{0}= \sqrt{3/2

cos45^{0}=\sqrt{2}/2

cos60^{0}=1/2

tg30^{0}=\sqrt{3}/3

tg45^{0}=1

tg60^{0}=\sqrt3}

ctg30^{0}=\sqrt{3\\}

ctg45^{0}=1

ctg60^{0}=\sqrt{3}/3

sinx=cateta opusa/ipotenuza

cosx=cateta alaturata/ipotenuza

tgx=cateta opusa/cateta alaturata

ctgx=cateta alaturata/cateta opusa

Teorema 306090

daca intr-un triunghi dreptunghic este un unghi de 60^{0} si unul de 30^{0}, rezulta ca, cateta opusa unghiului de 30^{0} este jumatate din ipotenuza.

Teorema inaltimii

h=c_{1}*c_{2}/ip

h^{2}=proiectia1*proiectia2

Teorema catetei

c_{1} ^{2}=pr1*ip

c_{2} ^{2}=pr2*ip

Mediana din unghiul de 90^{0} este jumatate di ipotenuza.

*Triunghiul oarecare

A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

A=b*h/2

A=l1*l2*sin(l1l2)/2

p-semiperimetrul

a,b,c-laturile triunghiului

Linii importante in triunghi

mediana-este o dreapta determinata de varful unui unghi si de mijlocul laturii opuse.

Intersectia medianelor se numeste centru de greutate care se noteaza cu G.

Mediana imparte triunghiul in doua arii egale.

G se afla la o treime de baza si la doua treimi de varf.

Inaltimea-este perpendiculara din varful unui unghi pe latura opusa.

Mediatoarea-este semidreapta perpendiculara pe mijlocul laturii.

Criterii de asemanare intre 2 triunghiuri

L.L.L. ; L.U.L. ; U.U. ; C.C. ; C.U. ; I.U. ;  I.C. .

Teorema asemanarii

O paralela dusa la una dintre laturile triunghiului determina formarea a doua triunghiuri asemenea, iar raportul laturilor la patrat este egal cu raportul ariilor triunghiurilor.

*Aria paralelogramului

A=b*h

A=l1*l2*sin(l1l2)

A=d^{2}*sinx/2

d-jumatate din diagonala

sinx-sinusul unghiului ascutit dintre diagonale

*Aria dreptunghiului

A=L*l

A=d^{2}*sinx/2

A=l1*l2*sin(l1l2)

*Aria patratului

A=l^{2}

a4=l/2

*Aria oricui patrulater ortodiagonal

A=d1*d2/2

patrulater ortodiagonal-patrulater cu diagonalele perpendiculare

*Aria rombului

A=l^{2}*sinA

*Trapezul

A=(b+B)*h/2

Trapezul isoscel are laturile neparalele congruente.

Trapezul ortodiagonal isoscel:

h=(B+b)/2=l.m.

Trapezul ortodiagonal dreptunghic:

h=\sqrt{B*b}

*Cercul

A=\pi R^{2}

L=2\pi R

Masura unghiului inscris in cerc este jumatate din masura arcului de cerc determinat.

Masura unghiului la centru este egala cu masura arcului de cerc determinat.

*Hexagonul

a6=l\sqrt{3}/2

~Geometrie in spatiu

O dreapta este perpendiculara pe plan daca este perpendiculara pe doua drepte perpendiculare din acesta.

Unghiul dintre o dreapta si un plan este determinat de dreapta si proiectia ei pe plan.

Unghiul dintre doua plane este determinat de perpendicularele din fiecare plan pe dreapta de intersectie a cele doua plane.

* Prisme regularte

Alat=Pbazei*h

Atot=Alat+2Abazei

V=Abazei*h

Cubul

d=l\sqrt{3}

Paralelipiped dreptunghic

d=\sqrt{a^{2}+b^{2} +c^{2}   }

*Piramide regulate

Atot=Alat+Abazei

V=Abazei*h/3

SUCCES!


cristi3229: la triunghiul echilateral ce inseamna a3
AnnaLeonie: a3 este apotema triunghiului echilateral si a4 este apotema patratului.
cristi3229: ok
Alte întrebări interesante