Question

Îmi puteți explica cum ar trebui să fac această problemă?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a.Pentru ca Aria ΔMDB sa fie minima ⇒ DM⊥CV si BM⊥CV

MD,BM⊂(MDB)⇒ CV⊥(MBD)

b.VA=AB si VB=AB⇒ ΔVAB echilateral

Notam AB=l ⇒ $OA=\frac{l\sqrt{2} }{2}$ (jumatate din diagonala bazei)

InΔVAO aplicam Pitagora si avem

VA²=VO²+OA²

l²=216+$\frac{l^{2} }{2}$

2l²=432+l²

l=12√3

BM inaltime in ΔVBC echil ⇒ $BM=\frac{l\sqrt{3} }{2}$

BM=18=MD

In ΔMDB isoscel avem MO⊥DB

Aplicam Pitagora in ΔMOB

MB²=MO²+OB²

324=MO²+216

MO=6√3

InΔBMC aplicam Pitagora

BC²=CM²+MB²

432=CM²+324

CM=6√3 ⇒VM=VC-CM=6√3

sin ∡VOM=$\frac{VM}{VO} =\frac{6\sqrt{3} }{6\sqrt{6} }=\frac{\sqrt{2} }{2}$