Question

Imi puteti explica cum se rezolva aceasta limita?
$\lim_{x \to \[3 } \frac{sin( x^{2}-9) }{x-3}$

Answer 1

in principiu lim x->0 din ((sinx)/x)=1 e o limita remarcabila
 deci trebuie sa punem in evidenta si sub sinus si la numitor un acelasi termen care sa asa tinda la 0
cum sus e x²_9 sub operatorul (functia)  sinus, nu ne putem atinge de el
 atunci la numitor trebuie sa il punem in evidenta  pe x²-9

ceea ce s-ar intampla dac am inmulti numitorul cu (x+3)

pt a nu modifica valoarea expresiei , tbuie sa inmultim si numaratorul

deci vom amoplifica fractia cu (x+3)
 limita devine
lim x->3 din ( ((x+3)* sin (x²-9))/(x²-9))= (3+3)*1=6*1=6

Answer 2

Ai aici rezolvarea completa.