Question

Imi puteti explica exercitiile 1 si 3 cu rezolvare va rog.Multumesc mult

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ex1. a+b=12

a) media aritmetică a trei numere = (a+b+c):3

deci Ma=(x²+y²+2xy):3=(x+y)²:3=12²:3=(12·12):3=4·12=48.

b) media aritmetică a două numere = (a+b):2

deci Ma=(x²+y²+2xy):2=(x+y)²:2=12²:2=(12·12):2=6·12=72

Ex3.

Media proportională, sau geometrică, a două numere Mg=√(a·b)

$Mg=\sqrt{a*b} =\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{3})*\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}}$

Simplificăm și obtinem:

$Mg=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})*(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{3})^{2}} =\sqrt{5-3}=\sqrt{2}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

x+y=12

media aritmetică pentru x^2; y^2 si 2xy = (x^2 + y^2 + 2xy):3 = (x + y)^2 : 3 = 144 : 3 = 48

media aritmetică pentru x^2+y^2 si 2xy = (x^2 + y^2 + 2xy):2 = (x + y)^2 : 2 = 144 : 2 = 72

______________

3.

Media proportională, sau geometrică = √(a·b)

a * b = (√5 + √3)(√5 - √3)     (am simplificat cu √7 - √5)

a*b = 5 - 3 = 2

Mg = √2