Question

Îmi puteți explica pas cu pas cum se rezolvă?
Mulțumesc :) ​

Answer 1

Răspuns:

$x\in\Big\{-2+\sqrt{5}; \frac{10-3\sqrt{5}}{3}\Big\}$

Explicație pas cu pas:

$|3x-2| + 3\sqrt{5} = 8\Bigg|-3\sqrt{5}\\ \\ |3x-2| = 8-3\sqrt{5}\\ \\ \text{Avem un modul egal cu o valoare, }\\ \text{ceea ce inseamna ca valoarea expresiei de sub modul este egala cu valoarea sau opusul valorii.}\\ \\ 3x-2 = \pm(8-3\sqrt{5})\\ \\ 1. 3x-2 = 8-3\sqrt{5}\Bigg | +2\\ \\ 3x = 10 - 3\sqrt{5}\Bigg | \div 3\\ \\ x = \frac{10-3\sqrt{5}}{3}\\ \\ 2. 3x-2 = -(8-3\sqrt{5})\\ \\ 3x-2 = -8+3\sqrt{5}\Bigg |+2\\ \\ 3x = -6+3\sqrt{5}\Bigg | \div 3\\ \\ x = \frac{-6 + 3\sqrt{5}}{3} \\ \\ x = -2+\sqrt{5}\\ \\ \implies x\in\Big\{-2+\sqrt{5}; \frac{10-3\sqrt{5}}{3}\Big\}$