Question

Îmi puteți explica suma lui Gauss

Answer 1

Suma lui Gauss reprezintă suma primelor n termeni: 1+2+3+...+n. Pentru a calcula mai usor această sumă, acesta a descoperit o formulă: 1+2+3+...+n=n(n+1)/2;

De exemplu, dacă avem de calculat suma primilor 10 termeni consecutivi:1+2+3+...+10=10(10+1)/2=(10×11)/2=110/2=55;

Dacă ai spre exemplu de calculat suma: 2+4+6+...+10, dai factor comun pe 2: 2(1+2+3+...5)=2×5(5+1)/2=(2×5×6)/2=60/2=30, unde 1+2+3+...+5 este suma lui Gauss pentru primii 5 termeni consecutivi.

Answer 2

Suma lui Gauss este:

1+2+3+...+n

NUMAI TERMENI CONSECUTIVI

Gauss a aplicat urmatoarea formula ca sa calculeze mai usor suma de mai sus:

1+2+3+...+n= n(n+1)/2