Question

Imi puteți explica un Exercițiu ,mâine al bacul f=x^3-7x^2+ mx-8. Determinați restul și catul împărțirii polinomului f la x^2-3x+1 știind ca f se divide cu x-2 și pentru m=3 găsiți rădăcinile polinomului .Imi explicați dc la primu se calculează f de 2?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pentru ca polinomul (x-2) sa divida polinomul f trebuie ca radacina polinomului x-2 sa fie radacina pentru f.

Calculam radacina polinomului x-2.

x-2=0 => x=2

Calculam f(2).

f(2)=2^3-7*2^2+m*2-8=8-28+m*2-8=2m-28

Dar daca 2 este radacina pentru f, atunci f(2)=0.

Rezolvam ecuatia si aflam m:

2m-28=0

2m=28

m=14