Îmi puteți explica vă rog cum aş putea rezolva aceste exerciți? Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Se tine cont de relatiile lui Viete ptr ecuatia de gradul 2
x1+x2=-b/a= -(m²-2)/2m=(2-m²)/2m x1*x2=c/a=2(m-1)/2m=(m-1)/m
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(2-m²)(m-1)/2m²=1 m≠0
2m-2-m³+m²=2m²
-m³-m²+2m-2=0
Pentru a scurta rezolvarea, avand de ales intre 4 variante, se verifica prin calcul care varianta este cea buna
2. se pun conditiile de existenta x/(x+1)≥0 x≠-1 x≠0
dupa ridicarea la patrat membru cu membru
[x²+(x+1)²] / x(x+1)+2=1/400
x²+(x+1)²+2x(x+1) +1=x(x+1)/400+1
(2x+1)²=x(x+1)/400+1
400(4x²+4x+1)=x²+x+400
1599x²+1599x=0
x1=-1 si x2=0 iar suma este -1
varianta corecta este b)
3. Se pun conditiile x-4≥0 x≥4 si apoi se expliciteaza factorialul dupa ce facem impartirea prin x! care este permisa fiind intotdeauna diferit de 0
1/1*2*3*...(x-4)=12/1*2*3...(x-2)
dupa simplificare
1/1=12/(x-3)(x-4)
(x-3)(x-4)=12
x²-7x-12=12 x=0 si x=7 cu singura care respecta si conditia de existenta X=7