Question

imi puteti explica va rog cum de la forma trigonometrica a unui numar complex cand este ridicat la o anumita putere adica in exemplul de mai jos de ce cos de 11pi imi da -1 ?

Answer 1

Gândeşte-te la cercul trigonometric ( cercul cu centrul în O şi raza r=1 ); este cunoscut faptul că unghiul cu vârful la centru are măsura egală cu măsura arcului pe care îl subîntinde. Astfel unghiului cu măsura egală cu π îi corespund 180°. În sistemul cartezian de coordonate cosinusul este reprezentat pe axa Ox, motiv pentru care la 0° cos=1, la 180°(π)=-1, la 2π va fi 1, la 3π va fi -1 şi aşa mai departe.

Answer 2

cos 11pi  = cos pi= -1

1 pi = 180°
11 pi = 11*180= 1980 radiani = 180°
cos 180 °= -1