Question

imi puteti rezolva urmatorul exercitiu: sa se aduca urmatoarele la acelasi numitor comun: a) 5supra7,2supra3, 3supra14.  b) 2supra7, 3supra8, 5supra14. c)5supra6, 7supra12, 7supra8. d)3supra4, 7supra8, 5supra16. e)7supra10, 3supra8, 5supra9. f)12 supra15 , 6supra10. g) 18supra27, 14supra35. h)15 supra45, 36supra180. i) 57supra95, 68supra85.

Answer 1

a)  5 / 7 ;  2 / 3  si 3 / 14 
cmmmc al numitorilor ( 7, 3, 14) = 2 x 3 x 7 = 42 

( 5 x 6) / ( 7 x 6) = 30 / 42; 
( 2 x 14) / ( 3 x 14) = 28 / 42
( 3 x 3) / ( 14 x 3) = 9 / 42  
 
b)  2 / 7;   3 / 8;   5 / 14 
cmmmc al numitorilor ( 7; 8; 14) = 8 x 7 = 56 

( 2 x 8) / ( 7 x 8) = 16 / 56 
( 3 x 7 ) / ( 8 x 7) = 21 / 56 
( 5 x 4) / ( 14 x 4) = 20 / 56 
 
 c)   5 / 6;  7 / 12;  7 / 8 
cmmmc al numitorilor ( 6;  12;  8) = 24 

( 5 x 4) / ( 6 x 4) = 20 / 24 
( 7 x 2) / ( 12 x 2) = 14 / 24 
( 7 x 3) / ( 8 x 3) = 21 / 24 

 
 d)     3 / 4;  7 / 8;  5 / 16 
cmmmc al numitorilor ( 4;  8;  16 ) = 16 

( 3 x 4) / ( 4 x 4) = 12 / 16 
( 7 x 2) / ( 8 x 2) = 14 / 16 
                                5 / 16


e)     7 / 10;     3 / 8;   5 / 9 

cmmmc al numitorilor ( 10,  8,  9 ) = 2³ × 3² ×5 = 360 

( 7 x 36) / ( 10 x 36) = 252 / 360 
( 3 x 45 ) / 8 x 45)  = 135 / 360 
( 5 x 40) / ( 9 x 40 ) = 200 / 360 


 f)    12 / 15 = 4 / 5;   6 / 10 = 3 / 5;  

 g)       18 / 27 = ( 18 : 9 ) / ( 27 : 9 ) = 2 / 3 
           14 / 35 = ( 14 : 7 ) / ( 35 : 7 ) = 2 / 5 

cmmmc al numitorilor ( 3 si 5 ) = 15 

( 2 x 5) / ( 3 x 5) = 10 / 15 
( 2 x 3 ) / 5 x 3) = 6 / 15 


 h)   15 / 45 = ( 15 : 15 ) / ( 45 : 15 ) = 1 / 3 
        36 / 180 = (36 : 36 ) / ( 180 : 36 ) = 1 / 5 

cmmmc al numitorilor ( 3 si 5) = 15 
           
             5 / 15  si 3 / 15 

 i)   57 / 95;   68 / 85 
95 = 5 x 19
85 = 5 x 17
_________
cmmmc al numerelor ( 57 si 85) = 5 x 17 x 19 = 1615 

( 57 x 17) / ( 95 x 17) = 969 / 1 615 
( 68 x 19 ) / ( 85 x 19) = 1 292 / 1 615