Question

imi puteti scrie formulele de calcul prescurtat
si cum se numesc?

Answer 1

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)²  = a² – 2ab + b²

(a – b)(a + b) = a² – b²

(a + b + c)²  = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³  sau (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³  sau  (a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b)

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b)(a2 –  ab + b2)

an – bn = (a – b)(an–1 + a n–2b + a n–2 b2 + … + b n–1),   pentru oricare n    = >

an – bn = M(a – b)(multiplu de a – b) ;

an – bn = (a + b)(an–1 – a n–2b + a n–2 b2 –… –b n–1),   pentru oricare n par    = >

an – bn = M(a + b)(multiplu de a + b),  pentru oricare n par.;

an + bn = (a + b)(an–1 – a n–2b + a n–2 b2 –… +b n–1),   pentru oricare n impar    = >

an + bn = M(a + b)(multiplu de a + b),  pentru oricare n impar;

(a + 1)n = M(a) + 1

(a+ b)n =  an + Cn1 an–1 b + Cn2 a n–2 b2  + Cn3 a n–3 b3 + … + Cnn bn),

Answer 2

Formulele principale
1. Patratul sumei de 2 termeni: 
(a+b)la 2= a la2 + 2 ab + b la 2
2. Patratul diferentei de 2 termeni:
(a-b)la2= a la2 - 2 ab +b la2
3. Produsul sumei cu diferenta:
(a+b)(a-b) = a la2 - b la2
4. Patratul sumei de 3 termeni:
(a+b+c)la2 = a la2 + b la2 + c la2 + 2 ab + 2 ac + 2 bc 
Alte formule
5. Suma a doua cuburi:
a la3 + b la3 = (a+b)(a la 2 - 2 ab + b la2)
6. Diferenta a doua cuburi:
a la3 - b la3 = (a-b)(a la2 + ab + b la2)