Question

imi puteti spune cum vine facut la ex 1 b ) , am facut A*A mi-a dat 2 1 1 1 si mai departe cum vine facut ? x* I 2 ? inmultesc x  cu I2?

Answer 1

[tex]\it A\cdot A = \begin{pmatrix}1\ \ \ 1 \\ \\ 1\ \ \ 0\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}1\ \ \ 1 \\ \\ 1\ \ \ 0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2\ \ \ 1 \\ \\ 1\ \ \ 1\end{pmatrix}[/tex]


$\it xI_2 = x \begin{pmatrix}1\ \ \ 0 \\ \\ 0\ \ \ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x\ \ \ 0 \\ \\ 0\ \ \ x\end{pmatrix}$

Relația din enunț devine:

$\it \begin{pmatrix}2\ \ \ 1 \\ \\ 1\ \ \ 1\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}x\ \ \ 0 \\ \\ 0\ \ \ x\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}1\ \ \ 1 \\ \\ 1\ \ \ 0\end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix}2+x\ \ \ \ \ 1 \\ \\ 1\ \ \ \ \ 1+x\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}1\ \ \ 1 \\ \\ 1\ \ \ 0\end{pmatrix}$

Din identificarea termenilor, obținem:

2+x =1 ⇒ x =-1

1+x = 0 ⇒ x = -1