Question

Imi puteti spune rezolvarea la ex: 1,2,3,4,5 
URGENT!

af32e617d3d0b2dd0e0358a959fd199a.doc

Answer 1

1) raspuns 8, adica b)
2) raspuns 9, adica c)
3) raspuns 25, adica a)
4) raspuns 1, adica c)
5) raspuns 3/5=0,6 adica c)
$\frac{ \sqrt{5}- \sqrt{4} }{(\sqrt{5}- \sqrt{4})(\sqrt{5}+ \sqrt{4})} = \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{4}}{1} = \sqrt{5}- \sqrt{4}$
idem la fiecare, pana la sfarsit, cand se va obtine:
$\sqrt{5}- \sqrt{4}+ \sqrt{6}- \sqrt{5}+ \sqrt{7}- \sqrt{6}+...+ \sqrt{100}- \sqrt{99}=\sqrt{100}-\sqrt{4}= \\ =10-2=8$
la ex 2) avem:
$U(2007 ^{2010})=U(7 ^{2010})$
$U(7^{1}) =7 \\ U(7^{2}) =U(7^{1}) *7=9 \\U(7^{3}) =U(7^{2})*7 =U(9*7)=3 \\U(7^{4}) =U(7^{3})*7 =U(3*7)=1 \\U(7^{5}) =U(7^{4})*7 =U(1*7)=7$
deci la fiecare a patra putere, se repeta ultima cifra
puterea 2010 o impartim la 4, pentru a afla care va fi ultima cifra: 2010:4=502+2, asta inseamna ca ultima cifra se repeta dupa secventa : 7 ; 9; 3 ; 1, deci
$U(2007^{2010})=9$
la 3) se rezolva astfel:
numerele a si b sunt invers proportionale cu 3 si 8, adica
$3a=8b$, ceea ce scris sub forma de raport este $\frac{a}{8} = \frac{b}{3} =k$
atunci: $a=bk$ si $b=3k$
$a+b=8k+3k=11k=55$ rezulta $k=5$
$a-b=8k-3k=5k=5*5=25$
la 4) expresia se poate scrie astfel : $E(x)=4 x^{2} +12x+15=4 x^{2} +12x+9+6= (2x+3)^{2} +6$
Valoarea cea mai mica a expresiei este cand $2x+3$ are valoarea cea mai mica. Punem conditia ca $2x+3=0$ si avem ca pentru $x=- \frac{3}{2}$ expresia ia valoarea cea mai mica. Cea mai apropiata valoarea a lui $x$ de $- \frac{3}{2}$ dintre cele 4 valori date este 1
la 5) se afla intersectia graficului functiei cu axele de coordonate, adica:
$f(0)=3$ si $f(x)=0$, adica $\frac{3}{4} x+3=0$, $\frac{3}{4}x=-3$, $x= \frac{-3*4}{3}=-4$
Deci avem punctul $A(-4;0)$ si $B(0;3)$
In triunghiul BOA dreptunghic in O avem catetele $OB=3$ si $OA=4$. Aplicam TP si obtinem : 
$AB^{2} = OA^{2} + OB^{2}= 3^{2} + 4^{2} = 9+16=25 \\ AB=5$
Si avem $sinBAO= \frac{cateta.opusa}{ipotenuza}= \frac{OB}{AB}= \frac{3}{5}=0,6$