Question

Imi rezolvați si mie vă rog din suflet!!

Answer 1

1) are 2 ramuride functii elementare deci continue, iar radicalul ≥8>0 deci definit
trebuie studiata continuitatea doar in punctul x=-1
 f(-1)=-3*(-1)=3
lim cand x->-1 si x <-1= lim √(8 + (-1)²)=√(8+1)=√9=3 deci limita la dreapta este =valoarea functiei (si cu limta la stanga, -3 x d fiind continua) deci functia este continua per intreg R eci admite primitive

2) pai o ...derivam

F(x) '
 [(x+1)/(x-1)]' = [1(x-1) -1(x+1)]/(x-1)²= (x-1-x-1)/(x-1)²=-2/(x-1)² =f(x),
deci,  daa, este o primitiva
a spus o primitiva , pt ca toate primitivele ( integrala priomitivelor)lui f(x) = F(x) +C = (x+1)/(x-1) +C, unde C∈R