Question

Imi rezolvati va rog aceste doua ecuatii prin metoda reducerii? Multumesc anticipat!
{5x-3y=5
{4x+7y=-43

{3x+6y=30
{-x+2y=6

Answer 1

Răspuns:

1.

{5x-3y=5    I×7

{4x+7y=-43  I×3

__________

35x-21y=35

12x+21y=-129

___________

47x     /    = -94=>x=-94:47=>x= -2

5×(-2)-3y=5

-3y=5+10=>y= -5

2.

{3x+6y=30

{-x+2y=6  I ×3

____________

3x+6y=30

-3x+6y=18

________

/       12y=48=>y=48:12=>y=4

3x+6×4=30

3x=30-24=>x=2

Answer 2

Salut!

{5x - 3y = 5

{4x + 7y = -43

Înmulțim prima ecuație cu 7, iar pe a doua cu 3.

⇔ {35x - 21y = 35

{12x+ 21y = -129

Reducem pe y.

47x = - 94

x = -94 : 47

x = -2.

Înlocuim în una din ecuații:

5x - 3y = 5 ⇔ -10 - 3y = 5

-3y = 5 + 10

-3y = 15

-y = 15 : 3

-y = 5 /× 1

y = - 5

{3x + 6y = 30

{-x + 2y = 6

Înmulțim a doua ecuație cu 3.

⇔ {3x + 6y = 30

{-3x + 6y = 18

Reducem pe x

12y = 48

y = 48 : 12

y = 4.

Înlocuim în una din ecuații:

3x + 6y = 30 ⇔ 3x + 24 = 30

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2.