Question

Îmi trebuie numai a și b,vă rog​

Answer 1

M este egal depărtat de laturile triunghiului

⇒ M este centrul cercului înscris în triunghi

⇒ M se află la intersecția bisectoarelor

a)

[AM este bisectoare și m(∡MAC) = 30° ⇒ m(∡BAC) = 2×30° = 60°

[CM este bisectoare și m(∡ACM) = 40° ⇒ m(∡ACB) = 2×40° = 80°

180°-(60° + 80°) = 180°-140° = 40°

⇒ m(∡ABC) = 40°

b)

[AM este bisectoare și m(∡BAC) = 74° ⇒ m(∡BAM) = $\frac{1}{2}$×m(∡BAC) = $\frac{1}{2}$×74° = 37°

m(∡ACB) = 180°-(m(∡BAC)+m(∡ABC)) = 180°-(74°+70°) = 180°-144° = 36°

[CM este bisectoare și m(∡ACB) = 36° ⇒ m(∡BCM) = $\frac{1}{2}$×m(∡ACB) = $\frac{1}{2}$×36° = 18°