Question

Îmi trebuie pt mâine ajutor!

Answer 1

1.
a) paralelogram
b) paralelogram
c) romb
d) dreptunghi
e) patrat
f) perpendiculare (si congruente)

2. (Aici, ca sa arat ca triunghiul respectiv e isoscel, am aratat ca laturile MF si NF sunt congruente. Se putea si cu unghiuri, dar mie mi se pare mai usor asa)

In triunghiul DAM si triunghiul CBN avem:
sunt dreptunghice (in unghiurile ADM, respectiv BCN),
[DM] congruent cu [NC] (din ipoteza)
si [AD] congruent cu [BC] (pentru ca ABCD e dreptunghi).
Din aceste trei relatii rezulta, din cazul Cateta Cateta, ca triunghiul DAM e congruent cu triunghiul CBN.
=> [AM] congruent cu [NB]
si unghiul DAM congruent cu unghiul CBN.

(Apoi am demonstrat ca unghiurile MAF si NBF sunt congruente)

Deoarece DAM congruent cu CBN
=> m(DAF)-m(DAM) = m(CBF)-m(CBN) (pt ca DAF si CBF au 90 grade)
=> m(MAF) = m(NBF)
=> unghiurile MAF si NBF sunt congruente.

Apoi avem:
In triunghiul MAF si triunghiul NBF:
[AF] congruent cu [FB] (din ipoteza),
[MA] congruent cu [NB] (din demonstratia de mai sus),
si unghiurile MAF si NBF sunt congruente (tot din demonstratie de mai sus)
Din aceste trei relatii rezulta, din cazul Latura Unghi Latura, ca triunghiul MAF congruent cu triunghiul NBF

=> [MF] congruent cu [NF]
=> triunghiul MFN isoscel