Question

Îmi trebuie rezolvarea până mâine.
Nu mai știu cum se fac.

Answer 1

10. Daca e piramida triunghiulara regulata avem patrat(ABCD, virful piramidei V, apotema VE(E apartine CD), centrul diagonalelor AC si BD este O)
BD = BC√2 = 4√2 cm
OD = BD/2 = 2√2 cm
din ΔODE - drept. in E
DE=EC=2CM
OE = √(16-4)= √12 cm
din ΔVOE - drept. in O 
VO = √(64-12) = √52 cm
din ΔVOD - drept in O
VD = √(52+8) = √60 = 2√15cm

11.(Desenul ca la 10)Daca e piramida patrul. regulata rezulta ca baza e patrat
AB = √50 /2 cm
BD = √(50*2)/ 2 = 5cm
OD = BD/2 = 5/2cm
din ΔODE - drept. in e 
ED = (√50) / 4
OE = √(25/2 - 50/16) = √75cm
din ΔVOE - drept in O 
VE(apotema) = √(100 + 75) = 5√7cm

Answer 2

problema 9.
Apotema piramidei este inaltimea dusa din varful piramidei pe o latura a bazei. Sa o notam VM. 
VM⊥AB, VM=6, VA=9
Dar piramida e regulata, deci VA=VB=VC
In ΔVAM - aplicam teorema lui Pitagora: VM²+AM²=VA² ⇒ AM²= 81-36=45 ⇒ AM=3√5 ⇒ AB=2AM=6√5

deci latura bazei este AB.
Aria bazei este aria Δechilateral ABC: A=(AB²√3)/4 ⇒ A=(180√3)/4=45√3 cm²

problema 11: baza este patrat; Aria bazei= AB²=50 cm² ⇒AB = √50 cm
Inaltimea piramidei VO cade in O, intersectia diagonalelor patratului baza.
Apotema este perpendiculara din V pe AB , o notam VM⊥AM, unde M este mijlocul lui AB.
Se formeaza un ΔVOM, dreptunghic in O, unde VO - inaltimea, OM este jumatate din latura patratului (OM=AB/2) si VM este apotema piramidei.
Aplicam th. Pitagora: VO²+OM²=VM² ⇒ VM²= 100 + 50/4 = 450/4 ⇒VM=(15√2)/2