Matematică, întrebare adresată de pisicuta199tha, 9 ani în urmă

Imi trebuie urgent.este foarte important pentru mine sa am rezolvarile .cat mai repede va rog.

Anexe:

albatran: aratati ca exista o infinitate de numere naturalenenule asa fel incat x patrat +2016xy+ y patrat sa fie patrat perfect

albatran: rezolvare; fie x si z, numere naturale nenule si y=zx

albatran: impartind exprezia prin x^2 aceasta devine

albatran: 1+2016z+z^2

albatran: acsata e o functiie de gdul 2, definita pe R cu valori in [-delta/4a, +infinit)

albatran: continua, injectiva (stict crescatoare) pe (-1008,infinit)

albatran: deci sigur va lua si valorile patrate perfecte , tip k ^2, k natural nenul

pisicuta199tha: atat?

albatran: atunci si x^2 *k^2 = (x*k)^2 = x^2 * (1+2016z+z^2)= (x^2+2016xy+y^2) va fi patrat perfect

albatran: si va avea o tripla infinitate de valori...pt fiecare x (infinitate de valori) alegem z ( infinitate de valori deci y=zx, infinitate de valori) si k (infinitate de valori)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti

[tex]5^{x+2}+5^{x+1}+5^x\cdot x=102x+3819\\ 5^x(25+5+x)=102x+3819\\ 5^x(30+x)=102x+3819\\ u(5^x)= 5=\ \textgreater \ u(5^x(30+x))=0\ sau\ 5\\ 1)u(5^x(30+x))=0=\ \textgreater \ u(102x)=1(imposibil)\\ 2)u(5^x(30+x))=5=\ \textgreater \ u(102x)=6=\ \textgreater \ u(x)=3\ sau\ 8\\ Singurul\ numar\ natural\ care\ verifica\ ecuatia\ este\ 3.[/tex]

matepentrutoti: 96n^2+2=(4n+1)^2+(4n-1)^2+(8n)^2

pisicuta199tha: imi puteti rezolva exercitiul pana la urma?

matepentrutoti: Se foloseste formula a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2), unde a=4n+1 si b=4n-1.

matepentrutoti: Dupa calcule se obtine ( 4n+1) ^3 - (4n-1) ^3=96n^2+2=(4n+1)^2+(4n-1)^2+(8n)^2

pisicuta199tha: multumesc mult

albatran: eh, fisa asta nu mi-a cazut mie 3 zile cu m sa il descompun pe acela...adica pana la 64, 16 si 16 ma gandisem si ca tb sa bag ceva cu + si cev a cu -, dar nu am facut clicck-ul

albatran: mai blocam in 1 +1 pur si simplu nu le vedeam

albatran: dar cred ca i-o fac pe aia cu x^2+2016xy +y^2 patrat perfect i-o pun in boxa de dialog de la problema, ca acola a pus si ea problema, nu in poza

albatran: mate pt toti, de asta ce zici ? fie a, b,c numere reale a .î a^ 2 + b^2+ c^2+ ab+ bc+ ca=6.aratati ca :| a+b+c| mai mic sau egal cu 3

matepentrutoti: Am raspuns la adresa https://brainly.ro/tema/3235596

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Biologie, 8 ani în urmă

reprezentanti ai faunei Moldovei...

Chimie, 8 ani în urmă

care este valenta grupului OH?

Matematică, 8 ani în urmă

podeaua unei sali are forma unui patrat. daca latura ar fi fost cu 4m mai mare, aria podelei ar fi fost mai mare cu 168m patrati, cati m patrati are aria podelei?

Matematică, 9 ani în urmă