Question

Impartind 2 numere naturale, catul obtinut este egal cu un sfert din impartitor, iar restul este egal cu jumatate din cat. Reconstituie impartirea stiind ca suma dintre impartitor, cat si rest este 99.

Answer 1

Avem:
a : b = c r
a = b × c + r
c = b : 4 ==> b = 4×c = 4×2×r = 8×r
r = c : 2 ==> c = 2 × r
b + c + r = 99

Aflam:
inlocuim in ultima relatie in functie de r
8 × r + 2 × r + r = 99
11 × r = 99
r = 99 : 11
r = 9 (restul)
c = 2 × 9 = 18 (catul)
b = 8 × 9 = 72 (impartitorul)
a = 72 × 18 + 9 = 1296 + 9 = 1 305 (deimpartitul)

Reconstituirea impartirii:
1 305 : 72 = 18 rest 9