Question

Impartind doua numere naturale, catul este egual cu un sfert din impartitor,iar restul este egal cu jumatate din cat. Reconstitue impartirea stiind ca suma dintre impartitor cat si rest este 99

Answer 1

Notam:
c = cat
r = rest
I = impartitorul
D = deimpartitul

D : I = c r
D = c × I + r
c = I : 4 ==> I = 4×c = 8×r
r = c : 2 ==> c = 2 ×r
I + c + r = 99
inlocuim in ultima relatie in functie de r
8×r + 2×r + r = 99
11 × r = 99
r = 99 : 11 = 9 (restul)
c = 2 × 9 = 18 (catul)
I = 8 × 9 = 72 (impartitorul)
D = 18 × 72 + 9 = 1296+9 = 1 305 (deimpartitul)

Reconstituirea impartirii este:
1 305 : 72 = 18 rest 9