Question

Impartind doua numere naturale observam ca diferenta dintre deimpartit si rest este 10. Aflati cele doua numere stiind ca diferenta dintre ele este cea mai mare posibila.

Answer 1

D-r=10
Î=(D-r):c
c=(D-r):Î
Î=10:c
c=10:Î
Observăm că trebuie să găsim 2 numere care împărțite la 10 să ne dea un număr natural.
Cele doua numere sunt 2 și 5. Unul este câtul și celălalt impărțitorul. 2 va fi impărțitorul pt că diferența dintre deimpartit și rest trebuie să fie cea mai mare. Pt ca acest lucru să fie posibil, restul trebuie să fie cât mai mic. Totodată restul nu trebuie să fie mai mare decât impărțitorul. Din acest motiv impărțitorul va fi 2 și catul 5.
Impărțitorul fiind 2 și restul trebuind să fie mai mic, acesta nu poate fi decât 1 (1 mai mic decât 2)
Deimpartitul =c×Î+r
Deimpartitul =5×2+1
Deimpartitul =11
11:2=5 rest 1
Aceasta este împărțirea noastră (11-1=10)