Question

Împărțind două numere naturale obținem câtul 8 și restul 96. Adunând deîmpărțitul, împărțitorul şi câtul obținem 1049. Care sunt númerele?​

Answer 1

Răspuns:

936 și 105

Explicație pas cu pas:

$x = 8y + 96$

$x + y + 8 = 1049$

=>

$8y + 96 + y + 8 = 1049 \iff 9y = 1049 - 104$

$9y = 945 \implies \bf y = 105$

$x = 8 \cdot 105 + 96 \implies \bf x = 936$

Answer 2

Împărțind două numere naturale

obținem câtul 8 și restul 96.

a:b=8rest96

b>96

a=b×8+96/+b+8

a+b+8=9b+104

a+b+8=9b+104 relația1

Adunând deîmpărțitul, împărțitorul şi câtul obținem 1049.

a+b+8=1049 relația 2

le egalăm

9b+104=1049

9b=1049-104=945

b=945/9=105

a=8×105+96=840+96=936

Care sunt númerele?

(a;b)=(936;105)

verificare 936-96=840

840:105=8