Question

Impartind nr 1807 si 811 la acelasi nr obtinem resturile 7 respectiv 11.Aflati împărțitorul

Answer 1

1807: Î= c1 rest 7=>c1*Î+7=1807=>c1*Î=1807-7=>c1*Î=1800 si Î≠1 (1)
811: Î= c2 rest 11=>c2*Î+11=811=>c2*Î=811-11=>c2*Î=800 si  Î≠1    (2)
Descompunem in factori primi:
1800=2^3 * 3^2 * 5^2
  800=2^5 * 5^2
Aflam divizorii comuni ai celor 2 numere:1800 si 800
1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200               (3)
Din (1),(2) si (3)=>î∈ {2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200}