Question

Impartind nr 2438,1553,1116 la acelasi nr natural se obtin resturile 7,6 si 11. Determinati nr la care au fost impartite.

Answer 1

2438:a=x rest 7
1553:a=y rest 6
1116:a=z rest 11
ax+7=2438 => ax=2438-7=2431=11*13*17
ay+6=1553 => ay=1553-6=1547=7*13*17
az+11=1116 => az=1116-11=1105=5*13*17
a=13*17=221

Answer 2

Se aplica Teorema impartirii cu rest de 3 ori :
D=I·C+R si 0≤R<I 
2438=I·C₁+  7  |- 7  ⇒2431=I·C₁ ⇒ I>7
1553=I·C₂+  6  |- 6  ⇒1547=I·C₂ ⇒ I>6
1116=I·C₃+11  |-11 ⇒1105=I·C₃ ⇒ I>11  ⇒ 
I este c.m.m.d.c. al numerelor 2431 ; 1547 si 1105 ⇒ 
2431=11·13·17 
1547=  7·13·17 
1105=  5·13·17
c.m.m.d.c.=13·17=221