Question

Impartind nr natural n la 9,la 18 si la 27 se obtin caturi diferite de zerosi de fiecare data restul esgl cu 3.
a.Aratti ca cel mai mic nr n cu aceasta proprietate este 57
b.Aflati toate numerele n cu aceasta proprietate , astfel incat 100 Va rooooggggg multtttt!!!!!!!!!!

Answer 1

n=nr cautat            a,b,c= caturile
n:9=a, rest 3 <=>n=9a+3 <=>n-3=9a
n:18=b, rest 3<=>n=18b+3 <=>n-3=18b          
n:27=c, rest 3<=>n=27c+3n <=> n-3=27c din astea rezulta  ca n-3 apartine multiplilor comuni al lui 9, 18 si 27.
9=3*3
18=3*3*2
27=3*3*3
cmmmc(cel mai mic multiplu comun)=3*3*3*2=54

Nu are cum sa fie 57, deoarece 57 este numar prim => cel mai mic n=54, cel putin asa cred