Question

Împărțind numărul a la b se obține câtul 5 și restul 13 mărim deîmpărțitul cu 1 și efectuând împărțirea la b se obține câtul 6 și restul 0 afla numerele a și b​

Answer 1

Răspuns:

a=83

b=14

Explicație pas cu pas:

Vom transpune textul problemei in limbaj matematic si vom folosi de 2 ori teorema impartirii cu rest. Deci:

a : b = 5 si rest 13

⇒

a = 5b + 13  (1)

si

(a+1) : b = 6 si rest 0

⇒

a + 1 = 6b    (2)

Din rel. (1) si (2) ⇒

5b + 13 + 1 = 6b

5b + 14 = 6b

14 = 6b - 5b

14 = b

Acum, ca il avem pe b, ne intoarcem la rel. (1) ⇒

a = 5b + 13 = 5·14 + 13 = 70 +13 = 83