Question

Impartind numarul natural a la numarul natural b obtinem catul 6 si restul 31. Sa se afle a si b stiind ca a-b este mai mic decat 196.

Answer 1

a:b=6, rest 31
a=?
b=?
(a-b) < 196

D = Î x C +rest, r<Î, 31<b, fomula impartirii cu rest

a=6b+31 / scadem pe b , si din dreapta egalului, si din stanga egalului⇒

a-b=6b-b+31, cum a-b <196 ⇒ 5b+31<196
5b<196-31
5b<165
b<165:5
b<33

b intruneste simultan conditiile: 31 < b < 33 ⇒

b=32

a=6b+31
a=6x32 +31
a=192+31
a=223

Proba:
223-31=32x6
223=32x6+31