Question

Impartind numarul natural "n" la 68 se obtine restul 36 . Ce rest se obtine cand il impartim pe "n" la 17 ?

Answer 1

Conform teoremei impartirii cu rest,  numarul n se va scrie de forma 
n=I*C+R, unde impartitorul I este in problema 68, iar restul stim ca este 36.

Atunci n=68*C+36, unde C este catul obtinut la impartirea la 68.

n=68*C+36=17*4*C+(17*2+2)=17*4*C+17*2+2=17*(4*C+2)+2 Notam cu q pe 4*C+2
Atunci n=17*q+2, unde q este de fapt catul impartirii la 17 si din teorema impartirii cu rest reiese ca restul impartirii la 17 este 2.