Question

împărțind numărul natural n la fiecare dintre fractiile 2 pe 3;3pe 4 si 5pe 6 obținem de fiecare data un număr natural. Determinați cel mai mic număr natural nenul n cu aceasta proprietate

Answer 1

n : 2/3 = n x 3/2 = 3n/2
n : 3/4 = n x 4/3 = 4n/3
n : 5/6 = n x 6/5 = 6n/5
Pentru ca toate aceste fractii sa aiba ca rezultat un numar natural trebuie ca n sa se imparta exact la 2, 3 si 5.
Pentru a determina cel mai mic numar n cu aceasta proprietate, calculam cel mai mic multiplu comun al numerelor 2, 3 si 5; acestea fiind prime intre ele, cel mai mic multiplu comun al lor este 2x3x5 = 30
Deci n = 30, iar rezultatul impartirii lui n la 2/3 este 45, la 3/4 este 40, iar la 5/6 este 36.