Question

Impartind numerele 127,189 si 119 la acelasi nr natural se obtin resturile 7,9 respectiv 11. Determinati cel mai amre numar natural care indeplineste aceste conditii

Answer 1

127: a = c rest 7 rezulta  127= a*c+7  rezulta  127-7 = a*c rezulta 120 = a*c
189 : a= d rest 9 rezulta  189= a*d=9  rezulta  189-9 = a*d rezulta 180 = a*d
119 : a=e rest 11 rezulta 119=a*e+11 rezulta 119-11=a*e rezulta  108 = a*e
observam ca numarul  a  este divizor pentru numerele 120, 180 si 108
va trebui sa facem cel mai mare divizor comun al numerelor
descompunem
120 = 2³ * 3 *5
180= 2² *3² *5
108= 3³ * 2²
rezulta ccmdc= 2² * 3 =4*3=12 rezulta a=12