Question

Împărțind numerele 1832, 2927, 2572 le același număr natural nenul ,se obțin resturile 17,23și 31. Aflați valorile împărțitorului.

Answer 1

Răspuns:

33, 121, 363

Explicație pas cu pas:

Notăm cu î împărțitorul.

1832= îxc1+17

1832- 17=1815, deci îxc1=1815

2927=îxc2+23

2927-23=2904, deci îxc2=2904

2572=îxc3+31

2572- 31= 2541, deci îxc3=2541

Împărțitorul este un divizor comun al celor 3 numere obținute, adică 1815, 2904, 2541.

1815 =3x5x11²

2904= 2³x3x 11²

2541= 3x7x11²

Deci, divizorii comuni sunt 3, 11, 33, 121, 363.

Împărțitorul este întotdeauna mai mare decât restul, deci î este mai mare decât 31.

Rezultă că vslorile lui î sunt 33, 121 și 363.