Question

Impartind numerele 4567,6689,4345 la acelasi numar obtinem resturile 67,89,45 Urgent!

Answer 1

Fie x numarul cautat

Conform teoremei impartirii cu rest

(d-r)=i * c

(d-r) este divizibil cu impartitor astfel ca

(4567-67)  este divizibil cu x

(6689-89)  este divizibil cu x

(4345-45)   este divizibil cu x

(De asemenea x trebuie sa fie strict mai mare ca resturile deci x>89)

4500 este divizibil cu x

6600  este divizibil cu x

4300  este divizibil cu x

4500=2*2*3*3*5*5*5

6600=2*2*2*3*5*5*11

4300=2*2*5*5*43

Cmmdc(4500,6600,4300)=2*2*5*5=100 >89

x=100

(x trebuia sa fie o combinatie de factori comuni ai celor 3 numere strict mai mare ca 89, 2,2,5,5 sunt factorii comuni, daca nu i introducem pe toti, produsul nu satisface coinditia ca x sa fie mai mare ca 89)