Question

Impartind patru numere naturale consecutive la 3,se obtin resturile r1,r2,r3,r4
a) Scrieti toate variantele posibile pebtru valorile acelor patru resturi
b) Daca suma resturilor este egala cu 3 si suma caturilor este 21,aflati cele patru numere. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (0,1,2,0); (1,2,0,1), (2,0,1,2)

b) fie n1,n2,n3,n4 sunt numerele naturale consecutive, iar c1,c2,c3,c4 sunt caturilor lor de la impartirea la 3. Atunci

n1=3·c1+r1; n2=3·c2+r2;  n3=3·c3+r3; n4=3·c4+r4; Adunam parte cu parte,

⇒n1+n2+n3+n4=3·(c1+c2+c3+c4)+(r1+r2+r3+r4).

Deoarece (r1+r2+r3+r4)=3 si (c1+c2+c3+c4)=21, ⇒

n1+n2+n3+n4=3·21+3=66

fie n1=x, atunci n2=x+1, n3=x+2, n4=x+3, ⇒x+x+1+x+2+x+3=66

4x=66-6, ⇒4x=60, ⇒x=15

Atunci numerele consecutive sunt 15,16,17,18

Answer 2

A. R<3

R=0,1,2,0 dacă împărțim orice nr consecutive la 3 asa da

B. Notam nr cu a,b,c,d

A:3=c{r0)

C=5

A=15

D:3=x r2

X=5

D=17

C:3=y r 1

Y=5

C=16

B:3=z r0

Z=6

B=18

R:NR SUNT 15,16,17,18

COROANA?