Question

impartind pe a la 5 si pe b la 7 obtinem caturi numere naturale consecutive si resturi 0.Determinati nr. a si b stiind ca a+b=115.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez câtul ( c) împărțirii lui a la 5 și ,,c+1” - câtul împărțirii lui b la 7; câturile fiind numere consecutive:

a : 5 = c ⇒   a = 5×c

b : 7 = c+1  ⇒  b = 7×(c+1)  ⇔  b = 7×c+7

_________________________________

a + b = 115

5×c + (7×c+7) = 115

12×c = 115 - 7

12×c = 108

c = 108 : 12     ⇒    c = 9 → câtul împărțirii lui a la 5

c+1 = 9+1 = 10 → câtul împărțirii lui b la 7

__________________________________________

a : 5 = 9    ⇒   a = 9 × 5    ⇔  a = 45

b : 7 = 10  ⇒   b = 10×7     ⇔ b = 70

____________________________

45 : 5 = 9

70 : 7 = 10

9, 10 → câturile obținute sunt numere consecutive

a + b = 45 + 70 = 115