Question

Împărțind, pe rând, numărul natural
n
la
12
și la
18 , se obțin resturile
7
, respectiv
13 .
(2p) a) Numărul natural
n
poate fi egal cu
103
? Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Arată că cel mai mic număr natural
n
cu această proprietate este
31 .



pe foaieeee cu demonstratie

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 103 = 12*8 +7

103 = 18*5 +13

b) n = 12k +7

n = 18m +13

12k +7 = 18m +13

12k -18m = 13 -7

6(2k -3m ) =6  |;6

2k -3m = 1

n =2 , m =1  cele mai mici valori care verifica ec

12*2 +7 = 31

18*1 +13 = 31