Matematică, întrebare adresată de AndreiTheGamer, 9 ani în urmă

Impartind suma a doua numere la diferenta,obtinem catul 5 si restul 2.Afla numerele stiind ca suma dintre primul numar si triplul celui de-al doilea este 49. URGENT dau Coroana!!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de didi12342
8
(a + b) : (a - b) = 5 rest 2
a + b = 5×(a - b) + 2 (conform teoremei impartirii cu rest)
a + b = 5×a - 5×b+ 2
b+5×b = 5×a - a + 2
6×b = 4×a + 2 |:2
3×b = 2×a + 1 (1)

a + 3 × b = 49 ==> a = 49 - 3×b
inlocuim in relatia (1) pe a
3×b = 2×(49 - 3×b) + 1
3×b = 98 -6×b + 1
3×b + 6×b = 99
9×b = 99
b = 99 : 9
b = 11

a = 49 - 3×11 = 49 - 33 = 16

a = 16
b = 11

Verificare:
(16 + 11) : (16 - 11) = 27 : 5 = 5 rest 2
16 + 3 × 11 = 16 + 33 = 49 (adevarat)

Alte întrebări interesante