Question

impartind suma a doua numere naturale la diferenta lor obtinem catul 3 si restul 2. Aflati numerele stiind can unul este cu 15 mai made decat celalalt

Answer 1

(a+b):(a-b) = 3 (rest 2)
                  ↓
   a + b = 3a-3b +2
       - 2 = 2a-2b  |:(-2)
        b - a = 1  ⇒  pt. b = 1 ⇒ a = 0
                            pt. b = 2 ⇒ a = 1
                            pt. b = 3 ⇒ a = 2
                            ..........................
                                  s.a.m.d.

                                 

Answer 2

(a+b) : (a-b) = 3 rest 2 a>b
a+b = 3(a-b) + 2
a+b = 3a-3b+2
3a-a +2 = b+3b
2a+2 = 4b /:2
a + 1 = 2b
a = 2b-1 (1)
a = b + 15 (2)
egalam cele doua relatii (1) si (2)
2b-1 = b+15
2b-b = 15+1
b = 16
a = 16+15 = 31

verificare:
(31+16) : (31-16) = 47 : 15 = 3 rest 2 (adevarat)

solutiile sunt:
a = 31
b = 16