Question

Împărțind un numar de trei cifre la răsturnatul sau, obținem catul 4 si restul 87. Aflați numarul, știind că diferența dintre cifra sutelor si cea a unităților este 5. Va rog.

Answer 1

Răspuns

631

Explicație pas cu pas:

abc : cba = 4 rest 87⇒ abc=4*cba+87      a-c=5⇒a=c+5

abc=100*a+10*b+c=100*(c+5)+10*b+c=100*c+500+10*b+c

cba=100*c+10*b+a=100*c+10*b+c+5

101*c+10*b+500=4*(101*c+10*b+5) +87

101*c+10*b+500=404*c+40*b+20+87

500=303*c+30*b+107

393=303*c+30*b |:3  ⇔131=101*c+10*b ⇔ 131=100*c+10*b+c  ⇔ 131=cbc

⇒c=1 si b=3

a=c+5 ⇒ a=6 ⇒ abc=631