Question

Impărțind un număr la altul obținem catul 4 și restul 3. Împărțind primul număr , marit cu 2 , la al doilea numar, micșorat cu 2 , obținem catul 5 și restul 5. Aflați cele două numere inițiale.

Answer 1

Răspuns:

A:B=4 rest 3

(A+2):(B-2)=5 rest 5

_______________

A,B=?

_______________

A=4B+3

(4B+3+2):(B-2)=5 rest 5

4B+5=5B-10+5

4B+5=5B-5/+5

4B+10=5B/-4B

B=10

A=4B+3

A=10×4+3

A=40+3

A=43

Verificare: 43:10=4 rest 3, 45:7=5 rest 5

Explicație pas cu pas:

Prima oară notăm cele două necunoscute cu literele A și B, după aceea îl scoatem pe A din prima relație ca fiind 4B+3 apoi îl vom înlocui în relația a doua. Și după aceea vom avea ca numere inițiale pe A care este egal cu 43 și pe B cu 10.

Sper că te-am ajutat!

Answer 2

Răspuns:  43   si 10 ->  cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Notez cele doua numere cu ,,a" si ,,b"

a : b = 4 rest 3 ⇒     a = 4 × b + 3  ( relatia 1)

( a + 2 ) : ( b - 2 ) = 5 rest 5

a + 2 = 5 × ( b - 2 ) + 5

a + 2 = 5 × b - 10 + 5

a = 5 × b - 5 - 2          ⇒  a =  5 × b - 7 (relatia 2)

_______________________________

Din relatia 1 si 2 rezulta:

5 × b - 7 = 4 × b + 3  

5 × b - 4 × b = 3 + 7

b = 10 → al doilea numar

___________________

a = 4 × b + 3  

a = 4 × 10 + 3

a = 43 → primul numar

__________________

Verific:

43 : 10 = 4 rest 3 √

( 43+2) : ( 10-2) = 45 : 8 = 5 rest 5 √