Question

Împărțind un numar x la numarul y obtinem catul 3 si restul 4.Afla numerele x si y ,stind ca,daca marim deimpartitul cu 6,obtinem catul 4. Dau coroana la primul raspuns bun!

Answer 1

Răspuns: x = 34 şi  y = 10

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

  Reprezint grafic cele două numere, ştiind că deîmpărţitul ( x ) este cu 4 mai mare decât triplul împăritorului ( y ):

l------l → împărţitorul ( y )

l------l------l------l + 4 → deîmpărţitul ( y )

l------l------l------l+4+6 → deîmpăriţul mărit cu 6

l------l------l------l------l → împătritul lui y ( x  > y de 4 ori )

                       [___] → împărţitorul ( y )

                        4+6 → valoarea unui segment / părţi

4 + 6 = 10 → împărţitorul ( y )

3 × 10 + 4 = 34 → deîmpărţitul ( x )

======================================================

Verific:

34 : 10 = 3 rest 4

( 34+6) : 10 = 4 → câtul dintre deîmpăritul y mărit cu 6 şi împărţitorul x

==========================================================

• Rezolvare algebrică

x : y = 3 rest 4 ⇒  x = 3 × y + 4   relatia ( 1 )

( x+6) : y = 4   ⇒ x = 4 × y - 6       relatia ( 2)

⇔  4 × y - 6 = 3 × y + 4

     4 × y - 3 × y = 4 + 6

       y = 10

x = 3 × 10 + 4     ⇒  x = 34